Родился 5 ноября 1896 года в семье крестьянина-середняка из селения Гамурзиево бывшего Назрановского округа. В 1905 году он становится учеником единственной в те годы на всю Ингушетию Назрановской трехклассной школы с контингентом в 30 человек. Попечители в ней на каждом шагу истязали детей, заставляли работать на себя. Все это А.-Г. Гойгов впоследствии хорошо передал в мемуарной повести «Пробуждение», а также в ряде других своих произведений.